18级应用数学

本人是18级应用数学学生，mGPA在数学系排在大概40%的位置，以下是对部分修过的课的评价。近年来我校数学课程内容和修读计划不断改革，不一定适用于现在的情况；另外我的难度和workload打分可能比较主观，因为不同人对数学不同分支的敏感程度和理解能力可能会有所偏重（比如有的人更擅长代数，有的人喜欢分析多一点，等等）。

Major Required 专业必修

MAT4033 Differential Geometry 总评：4分 难度：3.5分 WL：3.5分

版本记录：2021-2022 Fall 侯勇教授

这门课上课，quiz和作业都较简单，上课就是理解并记住定理、计算和公式，quiz和作业基础题套公式即可，哪怕是难题概念和答案也比较直观。3.5分的难度里面有0.5是被期中和期末考拉高出来的，期中期末题目证明和推导的综合性较强，所以个人感觉作业几乎肯定是不够的，备考时可以多刷课本题（课本题在往年考卷里面出现过）或咨询老师。知识点总体不难，老师很幽默，上课时不时喜欢玩尬的（笑）。

Major Elective 专业选修

MAT3220 Optimization II 总评：3分 难度：3分 WL：2.5分

版本记录：2019-2020 Spring 张树中教授

教授每周一个topic（如convex conic optimization models）,课上就针对这个topic讲一些定理然后保姆式讲解例题，包人听懂的那种；作业和考卷的题型都和课上的题很像，题量少而精。如果上过MAT3007且彻底弄清楚课上的题目，那么作业和考试都挺好应付。如果想上一门workload不大的数学课可以选这门，总评打三分是因为，个人觉得训练量太小了，很多知识点只是讲而没有足够的做题训练，导致没有达到optimization进阶内容应有的难度（正常来讲难度应该不止三分），学有余力的话可以直接跳过这门去上DDA6010/CIE6010，或者自己课下刷题。

DDA6010/CIE6010 总评：4分 难度：4分 WL：4.5分

版本记录：2020-2021 Fall Prof. Andre Milzarek

这门课不是专业选修！是free elective，只是顺带放在这里讲了。两个课程代码是一起上课的，会分开做成绩分布和grading。DDA对应上课人群的竞争和给分会更难一些，记得当初期中考比CIE上课人群平均分高了近30分（……） 如果不影响自己修课计划且对课程有兴趣，我非常推荐大家上这门课。Andre讲课真的好，算得上是在一个学期的体量里面把难度和范围都涵盖到了，包括很多业界主流或者比较科研前沿的算法，但是进度又不会太快，加上他很乐于助人，如果上课足够专注且愿意课下努力的话不会跟不上。他会手把手带我们过证明，学期结束后还会有一个汇总版lecture note，个人感觉都可以当一本小课本来用了。这门课让我感受到的数学魅力之一在于不同课程知识点的联合应用，比如用Implicit Function Theorem去证KKT解的存在性或者Farkas Lemma引理等。 实践也很丰富，最开始做作业比较折磨，往往要想很久，但不是为了难而难的题，有实在的训练效果；作业有时需要写 MATLAB，有机会锻炼代码实现优化算法；期末项目一般包括写代码、写推导和题解，做优化和近似，写报告，可以是一段很有分量的课程项目。期中期末的难度会摊匀，当时大概是期中偏难了所以期末挺友好的。 这门课和MAT3220重合比较大，但是广度和深度超越后者，会让人感觉上了一次船新的优化课（不是），所以建议这两门课不要都上，可以二选一，前置也不多，上过两个学期数分和MAT3007差不多了。

MAT3040 Advanced Linear Algebra 总评：4.5分 难度：4分 WL：4分

版本记录：2019-2020 Spring Danial 黄家裕教授

这门课虽然写着advanced而且是选修，但是它涉及的向量空间、坐标变换、内积、多项式等概念是很多欧美高校必修内容，甚至英属哥伦比亚大学数学院的初等线代课，教的就是我校高等线代的内容，所以个人觉得是数学学习里面非常不可或缺的一环。教授的Lecture定理和题目讲解都比较详尽，作业和考试比较难——有时证明题有很快的解法但不容易想到，计算题都不算难；期中期末不会出现一样的题，但弄清楚作业题无疑会有帮助。总体来讲Daniel并没有刻意追求难度，而是在知识点的基础上变着花样儿出题，更注重灵活运用。总评打4.5分是因为确实对数学系来讲挺有必要上，Daniel教授也讲的不错。顺带一提，先上MAT3004抽象代数再来上这门课的话，会有意想不到的帮助作用（线代空间理论算是抽象代数理论的一种具象化，所以会觉得思想很熟悉）。

MAT3006 Real Analysis 总评：4分 难度：4.5分 WL：5分

版本记录：2020-2021 Spring 倪维明教授

实变函数这门课在很多欧美高校数学系里是必修。我非常推荐对数学有兴趣的同学去修，数学思维会得到极大锻炼。课程本身非常难，概念抽象，证明题非常考验技巧，当初每周花了10~20小时在写作业上面，天才型选手花的时间会少一点吧（笑）。我校现在的实变课主要围绕勒贝格测度，勒贝格函数和勒贝格微积分展开，会对后面学Banach, Topological and Hilbert Space、泛函分析以及更高阶的数学课打下基础，在应数或纯数、纯经济科研都有所应用。倪爷爷讲课节奏较快，注重教授勒贝格理论的大纲、搭建骨架，个中定理和细节由我们花大量时间自学。听说王学锋教授更倾向于事无巨细地讲题、讲解题技巧，节奏相对更慢一些。总体来说，学期平时免不了会花很多时间，期末考试题目很多都是平时出现过的，所以吃透平时的作业和知识往往能拿到不错的成绩。倪爷爷给分更严格一些，该给B range和C range的都没手软…… 如果只是对数学学科有兴趣，但是没有一定基础，或者自我规划里面强就业导向的，建议不用来上；如果上过微积分、线代和数学分析，对这门课内容有一些兴趣的，可以试试，要做好workload大的心理准备。